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Expressão semi-empírica desenvolvida por Ernest Hjalmar Wallodi Weibull, físico sueco, que em 1939 apresentou o modelo de planejamento estatístico sobre fadiga de material. Sua utilidade decorre do fato, de permitir:
- representar falhas típicas de partida (mortalidade infantil), falhas aleatórias e falhas devido ao desgaste.
- obter parâmetros significativos da configuração das falhas.
- representação gráfica simples.
1- Principais Expressões Matemáticas
1.1- Probabilidade de falhas de um item, num dado intervalo de tempo "t" de operação.
F(t) ==> Função Distribuição Cumulativa
1.2- Probabilidade a qual o equipamento não irá falhar para um dado período de tempo "t"de operação (Confiabilidade)
1.3- Tempo Médio Entre falhas (TMEF)
1.4- Desvio Padrão
"G" => Símbolo da Função Gama
2- Significado dos parâmetros da Distribuição de Weibull
- "t0" => Vida Mínima ou Confiabilidade Intrínseca (tempo de operação o qual o equipamento passa a apresentar falhas, ou seja, intervalo de tempo que o equipamento não apresenta falhas).
- "h" => Vida Característica ou Parâmetro de Escala (intervalo de tempo entre "t0" e "t" no qual ocorrem 63,2% das falhas, restando portanto, 36,8% de itens sem falhar).
- "b" => Fator de Forma (indica a forma da curva e a característica das falhas).
- "b < 1" mortalidade infantil
- "b = 1" falhas aleatórias (função exponencial negativa)
- "b > 1" falhas por desgaste
3- Observações relativas ao Fator de Forma "b"
A escolha apropriada de "t0", "b" e "h" na Distribuição de Weibull podem ser usadas para representar uma larga faixa de distribuições, incluindo tanto distribuições randômicas (exponencial negativa) quanto distribuições aproximadamente normal. Embora a experiência tenha mostrado que a distribuição de Weibull possa ser usada para representar a grande maioria de modelos de falha, é essencial notar que é uma função semi-empírica, e pode não ser capaz de representar algumas distribuições particulares encontradas na prática.
Com relação ao Fator de Forma "b", temos que:
- Se "b = 1" (taxa de falha constante), pode ser uma indicação que modos de falhas múltiplos estão presentes ou que os dados coletados dos tempos para falhar são suspeitos. Este é freqüentemente o caso dos sistemas os quais diferentes componentes têm diferentes idades, e o tempo individual de operação dos componentes não estão disponíveis. Uma taxa de falhas constante pode também indicar que as falhas são provocadas por agentes externos, tais como: uso inadequado do equipamento ou técnicas inadequadas de manutenção.
- O modo de falhas por desgaste é caracterizado por "b > 1" mas pode ocorrer situações as quais as falhas por desgaste ocorram depois de um tempo finito livre de falhas, e um valor de "b = 1" é obtido. Isto pode ocorrer quando uma amostragem contém uma proporção de itens imperfeitos, acarretando falhas antes de um tempo finito livre de falhas. Os parâmetros da Distribuição de Weibull dos modos de falhas por desgaste podem ser deduzidos se forem eliminados os itens imperfeitos e analisados os seus dados separadamente.
- Clique Aqui para observar o desenvolvimento, passo a passo, da análise de falhas utilizando a Distribuição de Weibull.
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